Question

某种台湾水果在北京批发市场的销售价格如图所示，张主任两次共购买这种水果50千克（第二次多于第一次），共付出264元，请问张主任第一次、第二次分别购买多少千克？

购水果数（千克）	不超过20千克	20千克以上但不超过40千克	40千克以上
每千克价格	6元	5元	4元

Answer 1

解：设张主任第一次购买水果x千克，第二次购买y千克．
由题意可得0＜x＜25．
则①当0＜x≤20，y≤40时，由题意可得，解得．
②当0＜x≤20，y＞40时，由题意可得，解得．（不合题意，舍去）
③当20＜x＜25时，则25＜y＜30．此时张主任用去的款项为5x+5y=5（x+y）=5×50=250＜264（不合题意，舍去）．
综上可知，张主任第一次购买水果14千克，第二次购买36千克．
分析：设张主任第一次购买水果x千克，第二次购买y千克．根据两次共购买这种水果50千克，得方程x+y=50；列第二个方程的时候，根据第二次多于第一次，得0＜x＜25，结合表格中的单价，则此方程应分为三种情况讨论：当0＜x≤20，y≤40时；当0＜x≤20，y＞40时；当20＜x＜25时．
点评：此题的难点在于第二个方程，能够结合表格中的单价分别考虑三种情况，根据求得的值，再进一步分析．