A. | 第四象限 | B. | 第三象限 | C. | 第二象限 | D. | 第一象限 |
分析 根据题目中的信息可知当y=0时,0=ax2+2x+1,此时△<0,可以求出a的取值范围,从而可以确定y=ax2+2x+1的顶点坐标的符号,从而可以确定顶点所在的象限.
解答 解:∵抛物线y=ax2+2x+1与x轴没有交点,
∴ax2+2x+1=0时无实数根.
即△=b2-4ac=22-4×a×1=4-4a<0.
解得,a>1.
又∵y=ax2+2x+1的顶点的横坐标坐标为:$-\frac{2}{2a}$=$-\frac{1}{a}$,纵坐标为:$\frac{4a×1-{2}^{2}}{4a}=\frac{4a-4}{4a}$,
∴$-\frac{1}{a}<0,\frac{4a-4}{4a}>0$.
故抛物线y=ax2+2x+1得顶点在第二象限.
故选项A错误,故选B项错误,故选项C正确,故选项D错误.
故选C.
点评 本题考查抛物线与x轴交点坐标的知识,关键是明确抛物线与x轴没有交点时,0=ax2+2x+1无实数根,即△<0.
科目:初中数学 来源: 题型:填空题
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科目:初中数学 来源: 题型:选择题
A. | (-4,3) | B. | (-3,-4) | C. | (-3,4) | D. | (3,-4) |
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科目:初中数学 来源: 题型:选择题
A. | 2cm | B. | 3cm | C. | 4cm | D. | 6cm |
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科目:初中数学 来源: 题型:选择题
A. | 1组 | B. | 2组 | C. | 3组 | D. | 4组 |
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科目:初中数学 来源: 题型:选择题
A. | a2sinα | B. | a2 | C. | $\frac{{a}^{2}}{sinα}$ | D. | $\frac{{a}^{2}}{cosα}$ |
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