Question

12．如图，某工件要求AB∥ED，质检员小李量得∠ABC=146°，∠BCD=60°，∠EDC=154°，则此工件合格．（填“合格”或“不合格”）

Answer 1

分析 作CF∥AB，由平行线的性质得出∠ABC+∠1=180°，求出∠1，得出∠2，由∠2+∠EDC=180°，得出CF∥ED，证出AB∥ED，即可得出结论．

解答 解：作CF∥AB，如图所示：
则∠ABC+∠1=180°，
∴∠1=180°-146°=34°，
∴∠2=∠BCD-∠1=60°-34°=26°，
∵∠2+∠EDC=26°+154°=180°，
∴CF∥ED，
∴AB∥ED；
故答案为：合格．

点评 本题考查了平行线的性质与判定；熟练掌握平行线的判定与性质，并能进行推理论证是解决问题的关键