Question

（1）先化简

x2+2x

1+x

÷(x-

2

x+1

)，再选一个你喜欢的x值代入求值．
（2）计算：

2sin30°

2 -1

-2cos245°+2

(sin45°-1)2

．

Answer 1

分析：（1）先对分式进行化简，然后代入数值即可；
（2）根据特殊角的三角函数值化简，然后根据实数运算法则进行计算即可得出答案．

解答：解：（1）

x2+2x

1+x

÷(x-

2

x+1

)=

x2+2x

x+1

÷（

x2+x-2

x+1

）=

x(x+2)

x+1

•

x+1

(x-1)(x+2)

=

x

x-1

，
当x=2时，原式=

2

2-1

=2；
（2）原式=

1

2 -1

-1+2（1-

2

2

）=

2

+1-1+2-

2

=2．

点评：本题主要考查了分式的化简和求值以及特殊角的三角函数值，难度适中．