如图.在等腰梯形ABCD中.AB∥CD.AC⊥BC.∠B=60°.BC=8.则等腰梯形ABCD的周长为4040．题目和参考答案——青夏教育精英家教网—

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（2012•钦州）如图，在等腰梯形ABCD中，AB∥CD，AC⊥BC，∠B=60°，BC=8，则等腰梯形ABCD的周长为

．

分析：根据等腰梯形的性质判断出AD=DC，在RT△ABC中解出AB，继而可求出等腰梯形ABCD的周长．

解答：解：∵∠B=60°，DC∥AB，AC⊥BC，
∴∠CAB=30°=∠ACD，∠DAC=30°，
∴AD=DC=BC=8，
在RT△ABC中，AB=

cos∠B

=16，
故可得等腰梯形ABCD的周长=AD+DC+BC+AB=40．
故答案为：40．

点评：此题考查了等腰梯形的性质，属于基础题，解答本题的关键在于判断出AD=DC，难度一般．

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科目：初中数学 来源： 题型：

（2012•钦州）如图甲，在平面直角坐标系中，A、B的坐标分别为（4，0）、（0，3），抛物线y=

x²+bx+c经过点B，且对称轴是直线x=-

．
（1）求抛物线对应的函数解析式；
（2）将图甲中△ABO沿x轴向左平移到△DCE（如图乙），当四边形ABCD是菱形时，请说明点C和点D都在该抛物线上；
（3）在（2）中，若点M是抛物线上的一个动点（点M不与点C、D重合），经过点M作MN∥y轴交直线CD于N，设点M的横坐标为t，MN的长度为l，求l与t之间的函数解析式，并求当t为何值时，以M、N、C、E为顶点的四边形是平行四边形．（参考公式：抛物线y=ax²+bx+c（a≠0）的顶点坐标为（-

，

4ac-b2

），对称轴是直线x=-

．）