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    2．如图，已知AE平分∠BAC，过AE延长线一点F作FD⊥BC于D，若∠F=6°，∠C=30°，求∠B的度数．

    分析 由FD⊥BC以及∠F=6°利用三角形内角和定理即可求出∠DEF的度数，再利用三角形的外角性质即可求出∠CAE的度数，结合角平分线的性质以及三角形内角和定理即可得出∠B的度数．

    解答 解：∵FD⊥BC，∠F=6°，
    ∴∠DEF=90°-6°=84°，
    ∴∠CAE=∠DEF-∠C=84°-30°=54°，
    ∵AE平分∠BAC，
    ∴∠BAC=2∠CAD=108°，
    ∴∠B=180°-∠BAC-∠C=180°-108°-30°=42°．

    点评 本题考查了三角形内角和定理以及三角形的外角性质，解题的关键是求出∠BAC的度数．本题属于基础题，难度不大，解决该题型题目时，熟练利用三角形的内角和定理解决问题是关键．

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