Question

已知线段AB=8cm，BC=3cm．
（1）线段AC的长度能否确定？（直接回答“能”或“不能”即可）；
（2）是否存在使A、C之间的距离最短的情形？若存在，请求出此时AC的长度；若不存在，说明理由．
（3）能比较BA+BC与AC的大小吗？为什么？

Answer 1

考点：线段的性质：两点之间线段最短,比较线段的长短

专题：

分析：（1）根据点C的位置，点C不在直线AB上时，AC的长短无法确定；
（2）当点C在线段AB上时，根据线段的和差，可得答案；
（3）分类讨论：当点C在线段AB的延长线上时，根据线段的和差，可得答案；当点C在线段AB上时，根据线段的比较，可得答案；当点C在直线AB外时，根据线段的性质，可得答案．

解答：解：（1）不能．
（2）存在使A、C之间的距离最短的情形，此时AC=AB-BC=8-3=5（cm）．
（3）能．
当点C在线段AB的延长线上时，BA+BC=AC；
当点C在线段AB上时，BA+BC＞AC； 
当点C在直线AB外时，BA+BC＞AC，因为两点之间线段最短．

点评：本题考查了两点之间线段最短，利用了线段的和差，线段的性质．