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    10．如图，小明用铅笔可以支起一张质地均匀的三角形卡片，则他支起的这个点应是三角形的（　　）
    A．三边中线的交点B．三条角平分线的交点
    C．三边高的交点D．三边垂直平分线的交点

    分析 根据题意得：支撑点应是三角形的重心．根据三角形的重心是三角形三边中线的交点．

    解答 解：∵支撑点应是三角形的重心，
    ∴三角形的重心是三角形三边中线的交点，
    故选：A．

    点评 考查了三角形的重心的概念和性质．注意数学知识在实际生活中的运用．

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    科目：初中数学 来源： 题型：解答题

    1．用4块相同的立方体搭成的几何体的主视图如图所示．
    （1）请画出不同摆法的立体图形的大致形状（注：只需要画出一种即可）；
    （2）请画出你画的立体图形的左视图和俯视图．

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    科目：初中数学 来源： 题型：解答题

    1．如图，AC平分∠BAD，∠1=∠2，那么AB=AD成立吗？请说明理由．

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    科目：初中数学 来源： 题型：选择题

    18．用每分可抽30t水的抽水机来抽污水管道内的污水，估计积存的污水超过1200t而不足1500t，则将污水抽完所用时间x的取值范围是（　　）
    A．40＜x≤50B．40≤x＜50C．40＜x＜50D．40≤x≤50

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    科目：初中数学 来源： 题型：解答题

    5．如图，正方形ABCD，点E为正方形外一点，△ADE为等边三角形，连BE，AM⊥DE交BE于P点，连CP．
    （1）求∠APB的度数；
    （2）求证：AP⊥CP．

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    科目：初中数学 来源： 题型：选择题

    15．如图，正方形ABCD的边长为1，其面积标记为S1，以CD为斜边作等腰直角三角形，以该等腰直角三角形的一条直角边为边向外作正方形，其面积标记为S2，…，按照此规律继续下去，则S2017的值为（　　）
    A．$\frac{1}{{2}^{2014}}$B．$\frac{1}{{2}^{2015}}$C．$\frac{1}{{2}^{2016}}$D．$\frac{1}{{2}^{2017}}$

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    科目：初中数学 来源： 题型：选择题

    2．下列各式：①a；②$\frac{{-4x{y^2}}}{3}$；③x2-$\frac{1}{x}$+1；④0；⑤3+4y；⑥-$\frac{{2（{x-y}）}}{3}$中，其中是多项式的有（　　）
    A．0B．1C．2D．3

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    科目：初中数学 来源： 题型：填空题

    19．如图，点O是正方形ABCD的对角线交点，BE平分∠DBC，交DC于点E，交AC于H，延长BC到点F，使CF=CE，连结DF，交BE的延长线于点G，连结OG，下列四个结论：①BG⊥DF；②OG∥AD；③BH=GH；④若正方形ABCD的边长是1，则CE=$\sqrt{2}$-1．其中正确的结论有①②④（把你认为正确结论的序号都填上）．

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    科目：初中数学 来源： 题型：解答题

    20．一种商品按销售量分三部分制定销售单价，如表：
    销售量单价
    不超过100件的部分2.5元/件
    超过100件不超过300件的部分2.2元/件
    超过300件的部分2元/件
    （1）若买100件花250元，买300件花690元；买350件花790元；
    （2）小明买这种商品花了338元，列方程求购买这种商品多少件？
    （3）若小明花了n元（n＞250），恰好购买0.45n件这种商品，求n的值．

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