下图均为7×6的正方形网格.点A.B.C在格点上．在图中确定格点D.并画出以点A.B.C.D为顶点的四边形.使其为轴对称图形．(要求:分别在图①.图②.图③中画出三个互不相同的图形) 题目和参考答案——青夏教育精英家教网—

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下图均为7×6的正方形网格，点A、B、C在格点上．在图中确定格点D，并画出以点A、B、C、D为顶点的四边形，使其为轴对称图形．(要求：分别在图①、图②、图③中画出三个互不相同的图形)

详解：如图所示：

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在平面直角坐标系中，点P(a，5)关于y轴对称点为Q(3，b)，则a+b=__________．

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先化简，再求值：

已知，求代数式的值．

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三等分任意角是三大几何作图不能问题之一，古希腊数学家阿基米德就设计出了一个巧妙的三等分角的方法：在直尺边缘上添加一点P，命尺端为O(如图①)；设所要三等分的角是∠MCN，以C为圆心，OP为半径作半圆交给定角的两边CM、CN于A、B两点；移动直尺，使直尺上的O点在AC的延长线上移动，P点在圆周上移动，当直尺正好通过B点时，连OPB，则有∠AOB=∠MCN．这种方法由于在直尺上作了一个记号，不符合尺规作图中直尺只能用来连线的规定，因此还不能算是严格意义上的尺规作图．
(1)动手实践操作，用以上方法三等分∠MCN，在图②中画出图形并标明相应字母；
(2)请你就阿基米德的作图方法给出证明．

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如图，在正方形网格纸上有三个点A，B，C，现要在图中网格范围内再找格点D，使得A，B，C，D四点组成的凸四边形是轴对称图形，在图中标出所有满足条件的点D的位置．

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如图，已知△ABC中，AB=AC=1，∠ABC=∠ACB=60°，点D是△ABC外一点，且BD=DC，∠DBC=∠DCB=30°，又点M、N分别在AB、AC上，∠MDN=60°，小明为探求△AMN的周长，在AC的延长线上截取了CP=BM，并连接DP，
(1)试说明：MN=NP；
(2)求出△AMN的周长．