Question

5、如图，将△OAB绕点O按逆时针方向旋转30°至△OA′B′，使点B恰好落在边A′B′上，则∠ABO=

75

°．

Answer 1

分析：根据旋转图形的性质，旋转前后图形的大小不发生任何变化，可以得出∠BOB′=30°，∠ABO=∠BB′O，OB=OB′，从而可以求出∠ABO的度数．

解答：解：∵将△OAB绕点O按逆时针方面旋转30°至△OA′B′，
∴∠BOB′=30°，∠ABO=∠BB′O，OB=OB′，
∴∠OB′B=∠OBB′=75°，
∴∠ABO=∠BB′O=75°．
故答案为：75．

点评：此题主要考查了旋转的性质，正确的找出旋转前后対应边与对应角是解决问题的关键．