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    13、若等腰三角形的一个外角为70°，则它的底角为
    35
    度．
    分析：本题可先求出与70°角相邻的三角形的内角度数，然后分两种情况求解即可．
    解答：解：∵等腰三角形的一个外角为70°，
    ∴与它相邻的三角形的内角为110°；
    ①当110°角为等腰三角形的底角时，两底角和=220°＞180°，不合题意，舍去；
    ②当110°角为等腰三角形的顶角时，底角=（180°-110°）÷2=35°．
    因此等腰三角形的底角为35°．
    故填35．
    点评：本题主要考查了三角形的内角和外角之间的关系以及等腰三角形的性质．求角的度数常常要用到“三角形的内角和是180°这一隐含的条件．
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    科目：初中数学 来源： 题型：

    用剪刀将形状如图（甲）所示的矩形纸片ABCD沿着直线CM剪成两部分，其中M为AD的中点．用这两部分纸片可以拼成一些新图形，例如图（乙）中的Rt△BCE就是拼成的一个图形．
    （1）用这两部分纸片除了可以拼成图乙中的Rt△BCE外，还可以拼成一些四边形．请你试一试，把拼好的四边形分别画在图丙、图丁的虚框内；
    （2）若利用这两部分纸片拼成的Rt△BCE是等腰直角三角形，设原矩形纸片中的边AB和BC的长分别为a厘米、b厘米，且a、b恰好是关于x的方程x2-（m-1）x+m+1=0的两个实数根，试求出原矩形纸片的面积．
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    科目：初中数学 来源： 题型：

    用剪刀将形状如图1所示的矩形纸片ABCD沿着直线CM剪成两部分，其中M为AD的中点．用这两部分纸片可以拼成一些新图形，例如图2中的Rt△BCE就是拼成的一个图形．
    （1）用这两部分纸片除了可以拼成图2中的Rt△BCE外，还可以拼成一些四边形．请你试一试，把拼好的四边形分别画在图3、图4的虚框内．
    （2）若利用这两部分纸片拼成的Rt△BCE是等腰直角三角形，设原矩形纸片中的边AB和BC的长分别为a厘米、b厘米，且a、b恰好是关于x的方程x2-（m-1）x+m+1=0的两个实数根，试求出原矩形纸片的面积．

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    科目：初中数学 来源： 题型：

    如图1：△ABO和△CDO均为等腰直角三角形，∠AOB=∠COD=90°．将△AOD绕点O顺时针旋转90°得△OBE，从而构造出以AD、BC、
    OC+OD的长度为三边长的△BCE（如图2）．若△BOC的面积为1，则△BCE面积等于
    2
    2
    ．

    如图3，已知△ABC，分别以AB、AC、BC为边向外作正方形ABDE、AGFC、BCHI，连接EG、FH、ID．
    ①在图3中利用图形变换画出并指明以EG、FH、ID的长度为三边长的一个三角形（保留作图痕迹）；
    ②若△ABC的面积为1，则以EG、FH、ID的长度为三边长的三角形的面积等于
    3
    3
    ．

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    科目：初中数学 来源： 题型：

    （2013•金华模拟）探究：如图（1），在?ABCD的形外分别作等腰直角△ABF和等腰直角△ADE，∠FAB=∠EAD=90°，连接AC，EF．在图中找一个与△FAE全等的三角形，并加以证明．
    应用：以?ABCD的四条边为边，在其形外分别作正方形，如图（2），连接EF，GH，IJ，KL．若?ABCD的面积为6，则图中阴影部分四个三角形的面积和为
    12
    12
    ．
    推广：以?ABCD的四条边为矩形长边，在其形外分别作长与宽之比为
    		3
    矩形，如图（3），连接EF，GH，IJ，KL．若图中阴影部分四个三角形的面积和为12
    		3
    ，求?ABCD的面积？

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    科目：初中数学 来源： 题型：

    在△ABC中，AB、BC、AC三边的长分别为
    		5
    、
    		10
    、
    		13
    ，求这个三角形的面积．小华同学在解答这道题时，先画一个正方形网格（每个小正方形的边长为1），再在网格中画出格点△ABC（即△ABC三个顶点都在小正方形的顶点处），如图1所示．这样不需求△ABC的高，而借用网格就能计算出它的面积．这种方法叫做构图法．
    （1）△ABC的面积为：
    3.5
    3.5
    ．
    （2）若△DEF三边的长分别为
    		5
    、
    		8
    、
    		17
    ，请在图2的正方形网格中画出相应的△DEF，并利用构图法求出它的面积为
    3
    3
    ．
    （3）如图3，△ABC中，AG⊥BC于点G，以A为直角顶点，分别以AB、AC为直角边，向△ABC外作等腰Rt△ABE和等腰Rt△ACF，过点E、F作射线GA的垂线，垂足分别为P、Q．试探究EP与FQ之间的数量关系，并证明你的结论．
    （4）如图4，一个六边形的花坛被分割成7个部分，其中正方形PRBA，RQDC，QPFE的面积分别为13m2、25m2、36m2，则六边形花坛ABCDEF的面积是
    110
    110
    m2．

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