精英家教网 > 初中数学 > 题目详情
(2013•昆山市二模)在平面直角坐标系中,⊙P的圆心是(2,a)(a>2),半径为2,函数y=x的图象被⊙P截得的弦AB的长为2
3
,则a的值是
2+
2
2+
2
分析:过P点作PE⊥AB于E,过P点作PC⊥x轴于C,交AB于D,连接PA.分别求出PD、DC,相加即可.
解答:解:过P点作PE⊥AB于E,过P点作PC⊥x轴于C,交AB于D,连接PA.
∵AB=2
3

∴AE=
3
,PA=2,
∴PE=1.
∵点D在直线y=x上,
∴∠AOC=45°,
∵∠DCO=90°,
∴∠ODC=45°,
∴∠PDE=∠ODC=45°,
∴∠DPE=∠PDE=45°,
∴DE=PE=1,
∴PD=
2

∵⊙P的圆心是(2,a),
∴点D的横坐标为2,
∴OC=2,
∴DC=OC=2,
∴a=PD+DC=2+
2

故答案为2+
2
点评:本题综合考查了一次函数与几何知识的应用,题中运用圆与直线的关系以及直角三角形等知识求出线段的长是解题的关键.注意函数y=x与x轴的夹角是45°.
练习册系列答案
相关习题

科目:初中数学 来源: 题型:

(2013•昆山市二模)如图,正方形纸片ABCD的边长为3,点E、F分别在边BC、CD上,将AB、AD分别沿AE、AF折叠,点B、D恰好都落在点G处,已知BE=1,则EF的长为
5
2
5
2

查看答案和解析>>

科目:初中数学 来源: 题型:

(2013•昆山市二模)-
3
的相反数是(  )

查看答案和解析>>

科目:初中数学 来源: 题型:

(2013•昆山市二模)若a与-5互为倒数,则a=
-
1
5
-
1
5

查看答案和解析>>

科目:初中数学 来源: 题型:

(2013•昆山市二模)读一读,式子“1+2+3+4+…+100”表示从1开始的100个自然数的和,由于式子比较长,书写不方便,为了简便,我们将其表示为
100
n-1
n
,这里“
 
 
”是求和符号,通过对上述材料的阅读,计算
2001
n-1
1
n(n+1)
=
2001
2002
2001
2002

查看答案和解析>>

同步练习册答案