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    如图，AB为⊙O的直径，点C、D在⊙O上，CE⊥AB，DF⊥AB，垂足分别为E，F，且弧AC与弧BD相等，问AE与BF相等吗？为什么？
    AE=BD因为：连接OC、OD
    ∴弧AC与弧BD相等
    ∴∠COE=∠DOF又CE⊥AB，DF⊥AB，OC=OD
    ∴△OCE≌△ODF
    ∴OE=OF
    ∴AE=BF．
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    相关习题

    科目：初中数学 来源：不详 题型：解答题

    在△ABC中，P是BC边上的一个动点，以AP为直径的⊙O分别交AB、AC于点E和点F．
    （1）若∠BAC=45°，EF=4，则AP的长为多少？
    （2）在（1）条件下，求阴影部分面积．
    （3）试探究：当点P在何处时，EF最短？请直接写出你所发现的结论，不必证明．

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    科目：初中数学 来源：不详 题型：解答题

    小明学习了垂径定理，做了下面的探究，请根据题目要求帮小明完成探究．
    （1）更换定理的题设和结论可以得到许多真命题．如图1，在⊙0中，C是劣弧AB的中点，直线CD⊥AB于点E，则AE=BE．请证明此结论；
    （2）从圆上任意一点出发的两条弦所组成的折线，成为该圆的一条折弦．如图2，PA，PB组成⊙0的一条折弦．C是劣弧AB的中点，直线CD⊥PA于点E，则AE=PE+PB．可以通过延长DB、AP相交于点F，再连接AD证明结论成立．请写出证明过程；
    （3）如图3，PA．PB组成⊙0的一条折弦，若C是优弧AB的中点，直线CD⊥PA于点E，则AE，PE与PB之间存在怎样的数量关系？写出结论，不必证明．

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    科目：初中数学 来源：不详 题型：解答题

    已知：如图，在⊙O中，弦AB、CD交于点E，AD=CB．求证：AE=CE．

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    科目：初中数学 来源：不详 题型：单选题

    如图，已知⊙O的半径为
    1
    2
    ，锐角△ABC内接于⊙O，BD⊥AC于点D，OM⊥AB于点M，则sin∠CBD的值等于（　　）
    A．OM的长B．2OM的长C．CD的长D．2CD的长

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    科目：初中数学 来源：不详 题型：单选题

    如图，四边形ABCD内接于⊙O，若∠BOD=100°，则∠DAB的度数为（　　）
    A．50°B．80°C．100°D．130°

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    科目：初中数学 来源：不详 题型：解答题

    如图，⊙O的直径为10，在⊙O上位于直径AB的异侧有定点C和动点P，已知BC：CA=4：3，点P在半圆弧AB上运动（不与A、B两点重合），过点C作CP的垂线CD交PB的延长线于D点．
    （1）求证：AC•CD=PC•BC；
    （2）当点P运动到AB弧中点时，求CD的长．

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    科目：初中数学 来源：不详 题型：解答题

    如图，在△ABC中，AB=AC，AC是⊙O的弦，BC交⊙O于点D，作∠BAC的外角平分线AE交⊙O于点E，连接DE．求证：DE=AB．

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    科目：初中数学 来源：不详 题型：解答题

    如图，AB为⊙O的直径，点C在AB的延长线上，点D在⊙O上，且AD=CD，如果tanC=
    		3
    3
    ，BC=1．求AD长？

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