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1.一个多边形的外角和是内角和的$\frac{2}{5}$,求这个多边形的边数.

分析 根据多边形的内角和公式,可得答案.

解答 解:设多边形为n边形,由题意,得
(n-2)•180°=360°÷$\frac{2}{5}$,
解得n=7,
答:这个多边形的边数是7.

点评 本题考查了多边形的内角与外角,利用内角和公式是解题关键.

练习册系列答案
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科目:初中数学 来源: 题型:解答题

11.如图,△ABC是等腰直角三角形,∠C=90°.
(1)作∠B的平分线BD交AC于点D;(要求尺规作图,不写作法,保留作图痕迹)
(2)若CD=3,求点D到AB的距离.

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科目:初中数学 来源: 题型:填空题

12.如图,将△ABC绕点B逆时针旋转60°得△DBE,连接CD,若AB=AC=5,BC=6,则CD=$4+3\sqrt{3}$.

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科目:初中数学 来源: 题型:解答题

9.计算:
(1)(2$\sqrt{3}$-$\sqrt{\frac{1}{3}}$)×$\sqrt{6}$;
(2)(m+2+$\frac{5}{2-m}$)×$\frac{2m-4}{3-m}$.

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科目:初中数学 来源: 题型:解答题

16.定义:有三个角相等的四边形叫做三等角四边形.
(1)在三等角四边形ABCD中,∠A=∠B=C,则∠A的取值范围为60°<∠BAD<120°.
(2)如图①,折叠平行四边形DEBF,使得顶点E、F分别落在边BE、BF上的点A、C处,折痕为DG、DH.
求证:四边形ABCD为三等角四边形;
(3)如图②,三等角四边形ABCD中,∠A=∠B=∠C,若AB=5,AD=$\sqrt{26}$,DC=7,则BC的长度为$\frac{6}{13}$$\sqrt{26}$.

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科目:初中数学 来源: 题型:选择题

6.如图1,在Rt△ABC中,∠A=90°,BC=10cm,点P、点Q同时从点B出发,点P以2cm/s的速度沿B→A→C运动,终点为C,点Q以1cm/s的速度沿B→C运动,当点P到达终点时两个点同时停止运动,设点P,Q出发t秒时,△BPQ的面积为ycm2,已知y与t的函数关系的图象如图2(曲线OM和MN均为抛物线的一部分),给出以下结论:①AC=6cm;②曲线MN的解析式为y=-$\frac{4}{5}$t2+$\frac{28}{5}$t(4≤t≤7);③线段PQ的长度的最大值为$\frac{6}{5}$$\sqrt{10}$;④若△PQC与△ABC相似,则t=$\frac{40}{7}$秒.其中正确的是(  )
A.①②④B.②③④C.①③④D.①②③

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科目:初中数学 来源: 题型:解答题

13.如图,直线y=2x+2与y轴交于点A,与反比例函数y=$\frac{k}{x}$(x>0)的图象交于点M,过M作MH⊥x轴于点H,且tan∠AHO=2.
(1)求反比例函数表达式;
(2)在y轴上是否存在点P,使以点P、A、H、M为顶点的四边形是平行四边形?如果存在,直接写出P点坐标;如果不存在,请说明理由.
(3)点N(a,1)是反比例函数y=$\frac{k}{x}$(x>0)图象上的点,在x轴上是否存在点Q,使得QM+QN的值最小?若存在,请求出点Q的坐标;若不存在,请说明理由.

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科目:初中数学 来源: 题型:解答题

10.我校学生会发现同学们就餐时剩余饭菜较多,浪费严重,于是准备在校内倡导“光盘行动”,让同学们珍惜粮食,为了让同学们理解这次活动的重要性,校学生会在某天午餐后,随机调查了部分同学这餐饭菜的剩余情况,并将结果统计后绘制成了如图所示的不完整的统计图.
(1)这次被调查的同学共有1000名;
(2)把条形统计图补充完整;
(3)校学生会通过数据分析,估计这次被调查的所有学生一餐浪费的食物可以供200人用一餐.据此估算,该校1800名学生一餐浪费的食物可供多少人食用一餐?

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科目:初中数学 来源: 题型:解答题

19.在△ABC中,其中∠BAC、∠ABC、∠ACB的对边分别是a、b、c,a、b、c都是整数,若a+b+c=12,写出满足条件的△ABC的个数.

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