Question

已知AB∥CD，AD、BC交于点O。

（1）试说明△AOB∽△DOC；  

（2）若AO＝2，DO＝3，CD＝5，求AB的长。

 

Answer 1

【答案】

（1）∵AB∥CD

∴∠A＝∠D，∠B=∠C

∴△AOB∽△DOC；

（2）

【解析】

试题分析：根据AB∥CD可证得△AOB∽△DOC，再根据相似三角形的性质即可求得AB的长.

（1）∵AB∥CD

∴∠A＝∠D，∠B=∠C

∴△AOB∽△DOC；

（2）∵△AOB∽△DOC

∴

即

解得

考点：本题考查的是相似三角形的判定和性质

点评：解答本题的关键是熟练掌握相似三角形的性质：相似三角形的对应边成比例；同时注意对应字母写在对应位置上.