Question

解下列方程
①（x+1）（x-4）=0
②x²-2x-4=0（公式法）
③4x²-3=4x （配方法）
④（x+1）（x+8）=-12．

Answer 1

【答案】分析：①根据积的性质，即可得到x+1=0或x-4=0，继而求得答案；
②利用公式法求解即可求得答案；
③首先移项，然后配方，继而求得答案；
④首先整理，然后利用十字相乘法分解因式，即利用因式分解法求解即可求得答案．
解答：解：①∵（x+1）（x-4）=0，
∴x+1=0或x-4=0，
解得：x₁=-1，x₂=4；

②∵a=1，b=-2，c=-4，
∴△=b²-4ac=（-2）²-4×1×（-4）=20，
∴x===1±；
解得：x₁=1+，x₂=1-；

③∵4x²-3=4x，
∴4x²-4x=3，
∴4x²-4x+1=3+1，
∴（2x-1）²=4，
∴2x-1=±2，
解得：x₁=，x₂=-；

④∵（x+1）（x+8）=-12，
∴∴x²+9x+8=-12，
∴x²+9x+20=0，
∴（x+5）（x+4）=0，
即x+5=0或x+4=0，
解得：x₁=-5，x₂=-4．
点评：此题考查了一元二次方程的解法．此题难度不大，注意按要求解题，注意选择适宜的解题方法．