据报纸2014年1月报导:随着人们环保意识的不断增强.我市家庭电动自行车的拥有量逐年增加.2011年底我市拥有家庭电动自行车约50万辆.2013年底家庭电动自行车的拥有量达到了72万辆．(1)求我市从2011年底到2013年底家庭电动自行车拥有量的年平均增长率,(2)陈老师看了此报导后说:按这样的增长率增长.四年后.到2017年底� 题目和参考答案——青夏教育精英家教网—

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据报纸2014年1月报导：随着人们环保意识的不断增强，我市家庭电动自行车的拥有量逐年增加，2011年底我市拥有家庭电动自行车约50万辆，2013年底家庭电动自行车的拥有量达到了72万辆．
（1）求我市从2011年底到2013年底家庭电动自行车拥有量的年平均增长率；
（2）陈老师看了此报导后说：按这样的增长率增长，四年后，到2017年底我市拥有家庭电动自行车的数量与2013年底相比至少翻一翻．你认为陈老师的说法是否正确？请说明理由．

考点：一元二次方程的应用

专题：增长率问题

分析：（1）设2011年底到2013年底家庭电动自行车拥有量的年平均增长率为x，则2012年底我市拥有家庭电动自行车约50（1+x）万辆，2013年底我市拥有家庭电动自行车约50（1+x）²万辆，又2013年底家庭电动自行车的拥有量达到了72万辆，根据2013年底家庭电动自行车的拥有量相等列出方程，解方程即可；
（2）根据（1）中求出的增长率x的值，求出2017年底我市拥有家庭电动自行车的数量为72（1+x）⁴万辆，然后与72×2=144比较即可．

解答：解：（1）设2011年底到2013年底家庭电动自行车拥有量的年平均增长率为x．
由题意，得50（1+x）²=72，
解得x₁=0.2，x₂=-2.2（舍去）．
答：我市2011年底到2013年底家庭电动自行车拥有量的年平均增长率为20%；

（2）陈老师的说法正确．理由如下：
2017年底家庭电动自行车拥有量为：72（1+20%）⁴=72×（

）⁴=72×

1296

625

＞144，
故陈老师的说法是正确的．

点评：本题考查了一元二次方程的应用，解题关键是要读懂题目的意思，根据题目给出的条件，找出合适的等量关系，列出方程，再求解．

练习册系列答案

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