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    如图，在⊙O中，P是弦AB的中点，CD是过点P的直径，则下列结论中不正确的是（ ）

    A．AB⊥CD
    B．∠AOB=4∠ACD
    C．=
    D．PO=PD
    【答案】分析：根据垂径定理及圆周角定理可直接解答．
    解答：解：∵P是弦AB的中点，CD是过点P的直径，
    ∴AB⊥CD，=，△AOB是等腰三角形，
    ∴∠AOB=2∠AOP，
    ∵∠AOP=2∠ACD，
    ∴∠AOB=2∠AOP=2×2∠ACD=4∠ACD．
    故选D．
    点评：本题主要利用平分弦（不是直径）的直径垂直于这条弦，并且平分这条弦所对的两段弧的性质选择．
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    7、如图，在△ABC中，BD是∠ABC的平分线，DE∥BC，交AB与点E，∠A=60°，∠BDC=105°，则∠BDE=（　　）

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    如图，在?ABCD中，E是BC的中点，且∠AEC=∠DCE，下列结论中正确的有（　　）
    ①BF=
    1
    2
    DF                   ②S△AFD=2S△EFB
    ③四边形AECD是等腰梯形      ④∠AEB=∠ADC．

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    已知：如图，在△ABC中，AD是它的角平分线，且EB=FC，DE⊥AB，DF⊥AC，垂足分别为E，F．求证：BD=CD．

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    如图，在△ABC中，AD是∠BAC的平分线，DE⊥AB于E，DF⊥AC于F，试猜想EF与AD之间有什么关系？并证明你的猜想．

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    已知：如图，在△ABC中，D是BC边的中点，E是AD的中点，连接BE并延长到点F，使EF=BE，连接AF、CF．
    （1）试说明ADCF是平行四边形；
    （2）当△ABC满足什么条件时，四边形ADCF是矩形，并说明你的理由．

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