Question

13．方程x²+2x+1=4的解为x₁=1，x₂=-3；方程x（x+3）=x的解为x₁=0，x₂=-2．

Answer 1

分析 根据完全平方公式变形，开方，即可得出两个一元一次方程，求出方程的解即可；移项后分解因式，即可得出两个一元一次方程，求出方程的解即可．

解答 解：x²+2x+1=4，
（x+1）²=4，
x+1=±2，
x₁=1，x₂=-3；
x（x+3）=x，
x（x+3）-x=0，
x（x+3-1）=0，
x=0，x+3-1=0，
x₁=0，x₂=-2；
故答案为：x₁=1，x₂=-3；x₁=0，x₂=-2．

点评 本题考查了解一元二次方程的应用，能选择适当的方法解一元二次方程是解此题的关键，注意：解一元二次方程的方法有：直接开平方法，公式分式，配方法，因式分解法．