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    【题目】下列说法正确的是（ ）

    A.同位角相等

    B.同一平面内的两条不重合的直线有相交、平行和垂直三种位置关系

    C.三角形的三条高线一定交于三角形内部同一点

    D.三角形三条角平分线的交点到三角形三边的距离相等

    【答案】D

    【解析】

    利用平行线的性质、直线的位置关系、三角形的高的定义及角平分线的性质分别判断后即可确定正确的选项．

    A、两直线平行，同位角相等，故错误；

    B、同一平面内的两条不重合的直线有相交、平行两种位置关系，故错误；

    C、钝角三角形的三条高线的交点位于三角形的外部，故错误；

    D、三角形三条角平分线的交点到三角形三边的距离相等，正确，

    故选：D．

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    【题目】我们给出如下定义：顺次连接任意一个四边形各边中点所得的四边形叫中点四边形．

    （1）如图1，四边形ABCD中，点E，F，G，H分别为边AB，BC，CD，DA的中点．求证：中点四边形EFGH是平行四边形；

    （2）如图2，点P是四边形ABCD内一点，且满足PA=PB，PC=PD，∠APB=∠CPD，点E，F，G，H分别为边AB，BC，CD，DA的中点，猜想中点四边形EFGH的形状，并证明你的猜想；

    （3）若改变（2）中的条件，使∠APB=∠CPD=90°，其他条件不变，直接写出中点四边形EFGH的形状．（不必证明）

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    【题目】已知关于x的方程x2﹣（2k+3）x+k2=0有两个不相等的实数根x1 ， x2 ．
    （1）求k的取值范围；
    （2）若两不相等的实数根满足x1x2﹣x12﹣x22=﹣9，求实数k的值．

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    【题目】如图，□ABCD中，E是BC边的中点，连接AE，F为CD边上一点，且满足∠DFA=2∠BAE．

    （1）若∠D=105°，∠DAF=35°．求∠FAE的度数；

    （2）求证：AF=CD+CF．

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    科目：初中数学 来源： 题型：

    【题目】如图，l1∥l2，MN分别和直线l1，l2交于点A，B，ME分别和直线l1，l2交于点C，D，点P在MN上（P与A，B，M三点不重合）

    ①如果点P在A，B两点之间运动时，∠α，∠β，∠γ之间有何数量关系？请说明理由．

    ②如果点P在A，B两点外运动时，∠α，∠β，∠γ之间有何数量关系？

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    科目：初中数学 来源： 题型：

    【题目】计算（﹣a）5÷a3结果正确的是（　　）

    A.a2B.﹣a2C.﹣a3D.﹣a4

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    科目：初中数学 来源： 题型：

    【题目】如图所示，在△ABC中，AB=AC，BD⊥AC于D，CE⊥AB于E，BD，CE相交于F.

    求证：AF平分∠BAC.

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    科目：初中数学 来源： 题型：

    【题目】倡导健康生活，推进全民健身，某社区要购进A，B两种型号的健身器材若干套，A，B两种型号健身器材的购买单价分别为每套310元，460元，且每种型号健身器材必须整套购买．

    （1）若购买A，B两种型号的健身器材共50套，且恰好支出20000元，求A，B两种型号健身器材各购买多少套？

    （2）若购买A，B两种型号的健身器材共50套，且支出不超过18000元，求A种型号健身器材至少要购买多少套？

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    科目：初中数学 来源： 题型：

    【题目】已知，直线AB∥CD，E为AB、CD间的一点，连接EA、EC．


    （1）如图①，若∠A=20°，∠C=40°，则∠AEC=　 　°．

    （2）如图②，若∠A=x°，∠C=y°，则∠AEC=　 　°．

    （3）如图③，若∠A=α，∠C=β，则α，β与∠AEC之间有何等量关系．并简要说明．

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