Question

下列说法正确的是（　　）

• A、一元二次方程的一般形式是ax²+bx+c=0
• B、一元二次方程ax²+bx+c=0的根是x=

  -b± b2-4ac

  2a

• C、方程x²=x的解是x=1
• D、方程x（x+3）（x-2）=0的根有三个

Answer 1

分析：前两种说法都忽视了一元二次方程的一般形式中二次项系数不能为0的特点；第三种说法忽视了（0）²=0；
解方程x（x+3）（x-2）=0有三个根，即-3，2，0，则D是正确的．

解答：解：A、一元二次方程的一般形式是ax²+bx+c=0，但要强调a≠0，所以，A错误；
B、忽视了一元二次方程的有解的条件，即a≠0且b²-4ac≥0，所以，B错误；
C、方程x²=x可化简为x²-x=0，解得：x=0或1，所以，C错误；
D、方程x（x+3）（x-2）=0，即x=0或x=-3或x=2，所以，D正确；
故本题选D．

点评：本题主要考查了一元二次方程的一般形式ax²+bx+c=0（a≠0），以及对一元二次方程的解的正确理解，特别注意二次项系数a≠0．