【题目】小颖和小亮上山游玩,小颖乘坐缆车,小亮步行,两人相约在山顶的缆车终点会合.已知小亮行走到缆车终点的路程是缆车到山顶的线路长的2倍.小颖在小亮出发后50min才乘上缆车,缆车的平均速度为180m/min.设小亮出发xmin后行走的路程为ym,图中的折线表示小亮在整个行走过程中y与x的函数关系.
(1)小亮行走的总路程是________m;他途中休息了________min.
(2)①当时,求y与x的函数关系式.
②当小颖到达缆车终点时,小亮离缆车终点的路程是多少?
【答案】(1)3600 ,20;(2)①y与x的函数关系式为;②当小颖到达缆车终点时,小亮离缆车终点的路程是.
【解析】
(1)根据图象即可得出;
(2)①设y与x的函数关系式为,把点(50,1950)和(80,3600)代入利用待定系数法求解即可;
②先求出小颖到达缆车终点所用的时间,从而得到小亮行走的时间x的值,再代入①题中的函数关系式求出y的值,进而可求出小亮离缆车终点的路程.
解:(1)3600 ,20;
(2)①当时,设y与x的函数关系式为.
根据题意,当时,;
当时,.
所以,解得.
所以y与x的函数关系式为.
②缆车到山顶的线路长为,缆车到达终点所需时间为.
小颖到达缆车终点时,小亮行走的时间为.
因为,
所以把代入,得.
所以,当小颖到达缆车终点时,小亮离缆车终点的路程是.
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【题目】列方程解应用题:某社区超市第一次用6000元购进甲、乙两种商品,其中甲商品的件数比乙商品件数的2倍少30件,甲、乙两种商品的进价和售价如表:
甲 | 乙 | |
进价(元/件) | 22 | 30 |
售价(元/件) | 29 | 40 |
(1)该超市将第一次购进的甲、乙两种商品全部卖完后一共可获得多少利润?
(2)该超市第二次以第一次的进价又购进甲、乙两种商品,其中甲种商品的件数不变,乙种商品的件数是第一次的3倍;甲商品按原售价销售,乙商品在原售价上打折销售.第二次两种商品都销售完以后获得的总利润比第一次获得的总利润多720元,求第二次乙种商品是按原价打几折销售?
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【题目】给出下面四个命题,其中真命题的个数有( )
(1)平分弦的直径垂直于这条弦,并且平分这条弦所对的弧;
(2)90°的圆周角所对的弦是直径;
(3)在同圆或等圆中,圆心角的度数是圆周角的度数的两倍;
(4)如下图,顺次连接圆的任意两条直径的端点,所得的四边形一定是矩形.
A. 1个 B. 2个 C. 3个 D. 4个
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【题目】如图甲表示一个长方形纸片.
①如图乙,将图甲的一侧剪两刀后剪出3个角,那么AEC(________________);
②如图丙,将图甲的一侧剪三刀后剪出4个角,那么AEFC(________);
③按照上述剪法,将图甲的一侧剪出n个角,那么这n个角的和=(________).
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【题目】如图,已知P点是∠AOB平分线上一点,PC⊥OA,PD⊥OB,垂足为C、D。
(1)求证:∠PCD=∠PDC;(2)求证:OP垂直平分线段CD
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【题目】如图,已知∠AOB=160°,OD是∠AOB内任意一条射线,OE平分∠AOD,OC平分∠BOD.
(1)求∠EOC的度数;
(2)若∠BOC=19°,求∠EOD的度数.
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【题目】某校组织七年级学生参加冬令营活动,本次冬令营活动分为甲、乙、丙三组进行.如图,条形统计图和扇形统计图反映了学生参加冬令营活动的报名情况,请你根据图中的信息回答下列问题:
(1)七年级报名参加本次活动的总人数为 ,扇形统计图中,表示甲组部分的扇形的圆心角是 度;
(2)补全条形统计图;
(3)根据实际需要,将从甲组抽调部分学生到丙组,使丙组人数是甲组人数的3倍,则应从甲组抽调多少名学生到丙组?
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【题目】观察某月的月历,回答下列问题.
(1)设十字框中间的数为,求带阴影的十字框中间的5个数的和是多少?
(2)小李一家外出游玩了5天,这5天的日期之和是75,小李一家是几号外出的?
(3)在该月的日历上用十字框框出5个数,能使这5个数的和为100吗?如果不能,请说明理由;如果能,请求出十字框中间的数.
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