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    【题目】如果的乘积不含和项，那么和值分别是（ ）

    A.B.

    C.D.

    【答案】D

    【解析】

    先把（a2+pa+8）（a2-3a+q）按多项式与多项式相乘的法则：多项式与多项式相乘，先用一个多项式的每一项乘另外一个多项式的每一项，再把所得的积相加展开，再根据乘积不含a3和a2项，列出-3a3+pa3=0，a2q-3a2p+8a2=0，再求解就容易了．

    解：（a2+pa+8）（a2-3a+q）=a4-3a3+a2q+pa3-3a2p+pqa+8a2-24a+8q=a4+（-3a3+pa3）+（a2q-3a2p+8a2）+pqa-24a+8q，
    ∵（a2+pa+8）（a2-3a+q）的乘积不含a3和a2项，
    ∴-3a3+pa3=0，a2q-3a2p+8a2=0，
    ∴a3（-3+p）=0，a2（q-3p+8）=0，
    ∴-3+p=0，q-3p+8=0，
    ∴p=3，q=1．
    故选：D．

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    科目：初中数学 来源： 题型：

    【题目】问题情景：如图1,AB∥CD,∠PAB=130°,∠PCD=120°，求∠APC的度数.

    (1)天天同学看过图形后立即口答出：∠APC=110°，请你补全他的推理依据.

    如图2,过点P作PE∥AB，

    ∵AB∥CD，

    ∴PE∥AB∥CD.(___)

    ∴∠A+∠APE=180°.

    ∠C+∠CPE=180°.(___)

    ∵∠PAB=130°,∠PCD=120°，

    ∴∠APE=50°,∠CPE=60°

    ∴∠APC=∠APE+∠CPE=110°.(___)

    问题迁移：

    (2)如图3,AD∥BC，当点P在A. B两点之间运动时，∠ADP=∠α，∠BCP=∠β，求∠CPD与∠α、∠β之间有何数量关系?请说明理由。

    (3)在(2)的条件下,如果点P在A. B两点外侧运动时(点P与点A. B. O三点不重合)，请你直接写出∠CPD与∠α、∠β之间的数量关系.

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    科目：初中数学 来源： 题型：

    【题目】(1)操作发现：

    如图①'在正方形ABCD中，过A点有直线AP，点B关于AP的对称点为E，连接DE交AP于点F,当∠BAP=20°时，则∠AFD= °；当∠BAP=α°(0<α<45°)时，则∠AFD= °；猜想线段DF, EF, AF之间的数量关系：DF-EF= AF（填系数）；

    (2)数学思考：

    如图②,若将“正方形ABCD中”改成“菱形ABCD中，∠BAD=120°”，其他条件不变，则∠AFD= °；线段DF, EF, AF之间的数量关系是否发生改变，若发生改变，请写出数量关系并说明理由；

    (3)类比探究：

    如图③，若将“正方形ABCD中”改成“菱形ABCD中，∠BAD=α°”，其他条件不变，则∠AFD= °；请直接写出线段DF,EF,AF之间的数量关系： .

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    科目：初中数学 来源： 题型：

    【题目】如图，在矩形ABCD中，点E，F分别在BC，CD上，将△ABE沿AE折叠，使点B落在AC上的点B′处，又将△CEF沿EF折叠，使点C落在EB′与AD的交点C′处．则BC：AB的值为 ▲ 。

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    科目：初中数学 来源： 题型：

    【题目】关于的方程的解为正整数，且关于的不等式组有解且最多有个整数解，则满足条件的所有整数的值为_______．

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    科目：初中数学 来源： 题型：

    【题目】在△ABC中，D是BC的中点，且AD=AC，DE⊥BC，与AB相交于点E，EC与AD相交于点F.

    （1）求证：△ABC∽△FCD；

    （2）若DE=3，BC=8，求△FCD的面积.

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    科目：初中数学 来源： 题型：

    【题目】阅读下列材料

    材料一：对于任意的非零实数和正实数，如果满足为整数，则称k是x的一个整商系数，

    例如：当时，，则称是的一个整商系数；

    当时，，则称是的一个整商系数；

    当时，，则称是的一个整商系数；

    给论：一个非零实数有无数个整商系数，其中最小的一个整商系数记为；

    例如： ，

    材料二：对于一元二次方程的两根，有如下关系：

    请根据材料解决下列问题

    若关于的方程：的两根分别为，且满足，求的值．

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    科目：初中数学 来源： 题型：

    【题目】如图，二次函数的图象与x轴相交于A（﹣3，0）、B（1，0）两点，与y轴相交于点C（0，3），点C、D是二次函数图象上的一对对称点，一次函数的图象过点B、D．

    （1）求D点坐标；

    （2）求二次函数的解析式；

    （3）根据图象直接写出使一次函数值小于二次函数值的x的取值范围．

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    科目：初中数学 来源： 题型：

    【题目】如图所示，在平面直角坐标系中，，，是等腰直角三角形，且，把绕点顺时针旋转，得到；把绕点顺时针旋转，得到．依次类推，则旋转第2017次后，得到的等腰直角三角形的直角顶点的坐标为（ ）

    A.B.C.D.

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