Question

如图，AB，AC都是⊙O的弦，OM⊥AB，ON⊥AC，垂足分别为M，N．如果MN=3，求BC的长．

Answer 1

考点：垂径定理,三角形中位线定理

专题：计算题

分析：由ON垂直于AC，OM垂直于AB，利用垂径定理得到M、N分别为AB、AC中点，即MN为三角形ABC中位线，利用中位线定理求出BC的长即可．

解答：解：∵AB，AC都是⊙O的弦，OM⊥AB，ON⊥AC，
∴N、M分别为AC、AB的中点，即MN为△ABC的中位线，
∵MN=3，
∴BC=2MN=6．

点评：此题考查了垂径定理，以及三角形中位线定理，熟练掌握垂径定理是解本题的关键．