Question

七年级学生小明是一个喜欢思考问题而又乐于助人的好学生，一天邻居家读小学的小李，请他帮忙检查作业：
7×9=63；     8×8=64；
8×10=80；    9×9=81；
9×11=99；    10×10=100；
10×12=120；  11×11=121；
11×13=143；  12×12=144；
…，
24×26=624；  25×25=625；
…
小明仔细检查后，夸小李聪明，作业全对了！小明还从这几题中发现了一个规律，请你用含有字母n的等式表示小明发现的这一规律为：

 

．

Answer 1

考点：规律型：数字的变化类

专题：

分析：由提议可知，左边的一列式子：等号的左边的两个因数都相差2；结果比靠右边式子的结果少1．右边的一列式子：等号的左边的两个因数相同，为前面那个式子两个因数中间的那个数．

解答：解：小明发现的这一规律为：（n-1）×（n+1）=n²-1．
故答案为：（n-1）×（n+1）=n²-1．

点评：此题考查数字的变化规律，解决此类探究性问题，关键在观察、分析已知数据，寻找它们之间的相互联系，探寻其规律．