Question

如图，在数学活动课中，小强为了测量校园内旗杆AB的高度，站在教学楼上的C处测得旗杆底端B的俯角为45°，测得旗杆顶端A的仰角为30°，若旗杆与教学楼的水平距离CD为9米，则旗杆的高度是多少米？（

3

=1.73，结果保留整数）

Answer 1

考点：解直角三角形的应用-仰角俯角问题

专题：

分析：根据在Rt△ACD中，tan∠ACD=

AD

DC

，求出AD的值，再根据△BCD是等腰直角三角形，求出BD=CD=9，最后根据AB=AD+BD，即可求出答案．

解答：解：如图，根据题意，有∠ACD=30°，∠DCB=45°，CD=9，
在Rt△ACD中，∵tan∠ACD=

AD

DC

，
∴tan30°=

AD

9

，
∴AD=9×

3

3

=3

3

，
在Rt△BCD中，∵∠DCB=45°，CD=9，
∴BD=CD=9，
∴AB=AD+BD=3

3

+9≈14．
答：旗杆AB的高度约为14米．

点评：此题考查了解直角三角形的应用-仰角俯角问题，本题要求学生借助俯角构造直角三角形，并结合图形利用三角函数解直角三角形．