Question

19．关于x、y的二元一次方程3x-2y+mx-2my+12-3m=0中，当m变化时，方程及其解都随之变化，但无论m如何变化，二元一次方程总有一个固定的解，请你求出这个解．

Answer 1

分析 方程整理后，根据无论m如何变化，二元一次方程总有一个固定的解，列出方程组，求出方程组的解即可．

解答 解：已知方程整理得：3x-2y+12+m（x-2y-3）=0，
由题意得：$\left\{\begin{array}{l}{x-2y=3①}\\{3x-2y=-12②}\end{array}\right.$，
②-①得：2x=-15，即x=-7.5，
把x=-7.5代入①得：y=-5.25，
则方程的固定解为$\left\{\begin{array}{l}{x=-7.5}\\{y=-5.25}\end{array}\right.$．

点评 此题考查了二元一次方程的解，方程的解即为能使方程左右两边相等的未知数的值．