Question

（2012•南漳县模拟）生产季节性产品的企业，当它的产品无利润时就会及时停产，现有一生产季节性产品的企业，一年中获得利润y与月份n之间的函数关系式是y=-n²+15n-36，那么该企业一年中应停产的月份是（　　）

A．1月，2月

B．1月，2月，3月

C．3月，12月

D．1月，2月，3月，12月

Answer 1

分析：求出利润为0时n的值，即令y=0，则-n²+15n-36=0，解方程得到n₁=3，n₂=12，所以3月和12月要停产，然后根据二次函数的性质得到抛物线开口向下，则n=1和n=2时，y＜0，于是得到该企业一年中应停产的月份还有是1月，2月．

解答：解：令y=0，则-n²+15n-36=0，
∴n²-15n+36=0，
∴（n-3）（n-12）=0，
∴n₁=3，n₂=12，
∵a=-1＜0，
∴抛物线开口向下，
∴n=1和n=2时，y＜0，
∴该企业一年中应停产的月份是1月，2月，3月，12月．
故选D．

点评：本题考查了二次函数的应用：根据二次函数y=ax²+bx+c（a≠0）的性质解决实际问题．