【题目】|a|=1,|b|=4,且ab<0,则a+b=________.
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【题目】在平面直角坐标系中,已知抛物线y=x2+bx+c(b,c为常数)的顶点为P,等腰直角三角形ABC的顶点A的坐标为(0,﹣1),C的坐标为(4,3),直角顶点B在第四象限.
(1)如图,若该抛物线过A,B两点,求该抛物线的函数表达式;
(2)平移(1)中的抛物线,使顶点P在直线AC上滑动,且与AC交于另一点Q.
(i)若点M在直线AC下方,且为平移前(1)中的抛物线上的点,当以M、P、Q三点为顶点的三角形是等腰直角三角形时,求出所有符合条件的点M的坐标;
(ii)取BC的中点N,连接NP,BQ.试探究是否存在最大值?若存在,求出该最大值;若不存在,请说明理由.
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【题目】|+2|=________,|-2|=________,-|-2|=________,-|+2|=________,|0|=________.
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【题目】正式排球比赛时对所使用的排球质量有严格的规定,检查5个排球的重量,超过规定重量的数记作正数,不足规定重量的克数记作负数,检查结果如下:
+15,-10,+30,-20,-40.
指出哪个排球质量好一些(即重量接近规定重量),怎样用学过的绝对值的知识说明哪个排球的质量好一些?
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【题目】已知:如图,四边形ABCD是菱形,点G是BC延长线上一点,连接AG,分别交BD、CD于点E、F,连接CE。
(1)求证:∠DAE=∠DCE; (2)求证:AE2=EF·EG。
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