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(2008•遵义)小强利用星期日参加了一次社会实践活动,他从果农处以每千克3元的价格购进了若干千克草莓到市场上销售,在销售了10千克时,收入50元,余下的他每千克降价1元出售,全部售完,两次共收入70元,已知在降价前销售收入Y(元)与销售重量X(千克)之间成正比例关系,请你根据以上信息解答下列问题:
(1)求降价前销售收入Y(元)与售出草莓重量X(千克)之间的函数关系式;并画出其函数图象;
(2)小强共批发购进多少千克草莓?小强决定将这次卖草莓赚的钱全部捐给汶川地震灾区,那么小强的捐款为多少元?
【答案】分析:由题目可以看出:销售收入y(元)与售出草莓重量x(千克)之间是正比例关系,因此可以设y=kx,利用待定系数法求函数的解析式.
解答:解:(1)∵50÷10=5
∴关系式为y=5x,函数如图

(2)70-50=(5-1)x,解得x=5,所以,共购进草莓为10+5=15千克,
共捐款为70-15×3=25(元).
答:共购进草莓15千克,小强的捐款为25元.
点评:本题是利用一次函数的有关知识解答实际应用题,由此看来一次函数是常用的解答实际问题的数学模型,是中考的常见题型.
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