精英家教网 > 初中数学 > 题目详情
27、将连续的自然数1至36按如图的方式排成一个正方形阵列,用一个小正方形任意圈出其中的9个数,设圈出的9个数的中心的数为a,用含有a的代数式表示这9个数的和为
9a
分析:根据图形中的数字可以发现:横排中相邻数据相差1,竖排中上下相邻数据相差6;所以当中心的数为a,用含有a的代数式表示这9个数分别为a,a+1,a-1,a+6,a-6,a-7,a+7,a-5,a+5,求其和即可.
解答:解:规律是横排中相邻数据相差1,竖排中上下相邻数据相差6,所以当中心的数为a,用含有a的代数式表示这9个数的和为a+a+1+a-1+a-6+a+6+a-7+a+7+a-5+a+5=9a
点评:主要考查了学生通过特例分析从而归纳总结出一般结论的能力.对于找规律的题目首先应找出哪些部分发生了变化,是按照什么规律变化的.
练习册系列答案
相关习题

科目:初中数学 来源: 题型:

18、将连续的自然数1至1001按如图的方式排列成一个长方形阵列,用一个正方形框出9个数,要使这个正方形框出的9个数之和分别为:(1)2007;(2)2008、这是否可能?若可能,请写出这9个数中的最小数和最大数;若不可能,试说明理由.
1 2 3 4 5 6 7
8 9 10 11 12 13 14
15 16 17 18 19 20 21
22 23 24 25 26 27 28
995 996 997 998 999 1000 1001

查看答案和解析>>

科目:初中数学 来源: 题型:

精英家教网将连续的自然数1至1001按下图的方式排成一个长方形阵列,用一个长方形框出16个数,要使这个长方形框出的16个数之和分别等于(1)1998,(2)1991,(3)2000,(4)2080,这是否可能?若不可能,试说明理由;若可能,请写出该方框所框出的16个数中的最小数与最大数.

查看答案和解析>>

科目:初中数学 来源: 题型:

(1)在2006年元月的日历中(见下图1),任意圈出一竖列上相邻的三个数,设中间一个数为a,则用a的代数式表示这三个数(从小到大排列)分别是
a-7,a,a+7
a-7,a,a+7


(2)现将连续的自然数1至2006按图2的方式排成一个长方形陈列,用一个正方形框出9个数(见右图2).
①图2中框出的这9个数的和是
162
162

②有同学说:仿照①,图2中任意框出的9个数的和一定是中间一个数的9倍.你同意这种说法吗?为什么?
③在图2中,要使一个正方形框出的9个数的和分别等于2005,2007,你认为是否可能?如果有可能,请求出该正方形框出的9个数中的最大数和最小数;如果不可能,请说明理由.

查看答案和解析>>

科目:初中数学 来源:2005年河南省中考数学试卷(课标卷)(解析版) 题型:填空题

(2005•河南)将连续的自然数1至36按如图的方式排成一个正方形阵列,用一个小正方形任意圈出其中的9个数,设圈出的9个数的中心的数为a,用含有a的代数式表示这9个数的和为   

查看答案和解析>>

同步练习册答案