分析 (1)已知了抛物线上两点的坐标,可将其代入抛物线中,通过联立方程组求得b、c的值;
(2)将P点坐标代入抛物线的解析式中,即可判断出P点是否在抛物线的图象上.
解答 解:(1)把A(0,2),B(1,-3)两点代入二次函数y=x2+bx+c得
$\left\{\begin{array}{l}{1+b+c=-3}\\{c=2}\end{array}\right.$,
解得b=-6,c=2;
(2)由(1)得y=x2-6x+2,
把x=-1代入①,得y=1+6+2=9≠3,
点P在(-1,3)不在此函数图象上.
点评 本题考查了用待定系数法求函数表达式的方法,同时还考查了方程组的解法,掌握待定系数法求函数解析式的方法与步骤是解决问题的关键.
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