Question

如图，平行四边形ABCD中，AC、BD为对角线，此图有（　　）组三角形全等．

• A、3
• B、4
• C、5
• D、6

Answer 1

考点：平行四边形的性质,全等三角形的判定

专题：

分析：根据全等三角形的判断和平行四边形的性质可知，图中全等的三角形有共4对．

解答：解：∵四边形ABCD是平行四边形，
∴AB=CD，AD=BC，且AB∥CD，AD∥BC，∠ABC=∠CDA，∠BAD=∠DCB，
在△AOB和△COD中，

OA=OC ∠AOB=∠COD OB=OD

，
∴△AOB≌△COD（SAS），
同理可证△AOD≌△COB，
在△ABD和△CDB中，

AB=CD ∠BAD=∠DCB AD=CB

，
∴△ABD≌△CDB（SAS），
同理可证△ABC≌△DCA．
故选B．

点评：主要考查了全等三角形的判断和平行四边形的性质．平行四边形基本性质：①平行四边形两组对边分别平行；②平行四边形的两组对边分别相等；③平行四边形的两组对角分别相等；④平行四边形的对角线互相平分．