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精英家教网如图,⊙A、⊙B、⊙C两两不相交,且半径都是2cm,图中的三个扇形(即三个阴影部分)的面积之和是多少?弧长的和为多少?
分析:三个扇形的半径都是2cm,根据扇形的面积公式S=
r2
360
,因而三个扇形的面积的和就是:三个圆心角的和×
πr2
360
,而三个圆心角的和是180°,∴图中的三个扇形(即三个阴影部分)的面积之和为180×
πr2
360
=2πcm2
弧长之和即为圆心角为180°,半径为2cm半圆的弧长,即
180πr
180
cm.
解答:解:图中的三个扇形(即三个阴影部分)的面积之和为
180πr2
360
=2πcm2
弧长的和为
180πr
180
=
180π×2
180
=2πcm.
点评:本题考查了扇形的面积公式以及弧长公式:三个扇形的面积的和就是:三个圆心角的和×πr2÷360是解决本题的关键.
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