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    20．已知：如图，四边形ABCD中，∠ABC=90°，∠ADC=90°，点E为AC中点，点F为BD中点．求证：EF⊥BD．

    分析 连接BE、DE，根据直角三角形斜边上的中线等于斜边的一半可得BE=DE=$\frac{1}{2}$AC，再根据等腰三角形三线合一的性质证明．

    解答 证明：如图，连接BE、DE，
    ∵∠ABC=90°，∠ADC=90°，点E是AC的中点，
    ∴BE=DE=$\frac{1}{2}$AC，
    ∵点F是BD的中点，
    ∴EF⊥BD．

    点评 本题考查了直角三角形斜边上的中线等于斜边的一半的性质，等腰三角形三线合一的性质，熟记性质并作出辅助线是解题的关键．

    练习册系列答案
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    （1）AC和BD有什么关系？
    （2）求证：OE=OF．

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    10．方程x2-12x+27=0的两个根是等腰三角形的底和腰，则这个三角形的周长为（　　）
    A．21B．21或15C．15D．不能确定

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