Question

某中学为了了解全校的耗电情况，抽查了10天中每天的耗电量数据如下表：

度数（度）	90	93	102	113	114	120
天数（天）	1	1	2	3	1	2

（1）写出上表中数据的众数和平均数；
（2）由上题获得的数据，估计该校一个月的耗电量（按30天计算）；
（3）若当地每度电的价格是0.5元，写出该校应付电费y（元）与天数x（x取正数，单位：天）之间的函数关系式．

Answer 1

分析：（1）找出出现次数最多的数即为众数，利用加权平均数即可算出每天的平均用电量；
（2）利用样本估计总体即可；
（3）利用样本估计总体，y=0.5x•每天的平均用电量．

解答：解：（1）由于113度在10天中出现了3次，故众数是113（度）．
平均数是

1

10

（90×1+93×1+102×2+113×3+114×1+120×2）=108（度）．

（2）估计该校一个月的耗电量为30×108=3240（度）．

（3）由于每度电0.5元，每天平均用电108度，故y（元）与天数x之间的函数关系式为：
y=0.5×108x
即y=54x（x取正数，单位：天）．

点评：本题考查了平均数、众数和中位数的概念．也考查了用样本估计总体和用一次函数解决实际问题．