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9、用两种正多边形镶嵌,不能与正三角形匹配的正多边形是(  )
分析:由镶嵌的条件知,在一个顶点处各个内角和为360°.
解答:解:A、正三角形的每个内角是60°,正方形的每个内角是90°.∵3×60°+2×90°=360°,∴正方形能匹配;
B、正六边形的每个内角是120°,正三角形的每个内角是60度.∵2×120°+2×60°=360°,或120°+4×60°=360°,∴正六边形能匹配;
C、正三角形的每个内角是60°,正十二边形的每个内角是180°-360°÷12=150°,∵60°+2×150°=360°,∴正十二边形能匹配;
D、正三角形的每个内角是60°,正十八边形内角为160°,显然不能构成360°的周角,故不能匹配.
故选D.
点评:几何图形镶嵌成平面的关键是:围绕一点拼在一起的多边形的内角加在一起恰好组成一个周角.
练习册系列答案
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科目:初中数学 来源:同步题 题型:填空题

各种平面图形能作“平面镶嵌”的必备条件,是图形拼合后同一个顶点的若干个角的和恰好等于(    ),(限定镶嵌的正多边形的边长相等,顶点共用)如果只用一种正多边形镶嵌,符合“平面镶嵌”的必备条件的正多边形是(    ),如果用两种正多边形镶嵌,哪些组合可以用来作平面镶嵌:(    )。

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科目:初中数学 来源:2011年河北省承德市承德县中考数学一模试卷(解析版) 题型:选择题

用两种正多边形镶嵌,不能与正三角形匹配的正多边形是( )
A.正方形
B.正六边形
C.正十二边形
D.正十八边形

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科目:初中数学 来源:2005年全国中考数学试题汇编《四边形》(01)(解析版) 题型:选择题

(2005•威海)用两种正多边形镶嵌,不能与正三角形匹配的正多边形是( )
A.正方形
B.正六边形
C.正十二边形
D.正十八边形

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科目:初中数学 来源:2005年山东省威海市中考数学试卷(解析版) 题型:选择题

(2005•威海)用两种正多边形镶嵌,不能与正三角形匹配的正多边形是( )
A.正方形
B.正六边形
C.正十二边形
D.正十八边形

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