如图.八一广场要设计一个矩形花坛.花坛的长.宽分别为200 m.120 m.花坛中有一横两纵的通道.横.纵通道的宽度分别为3x m.2x m．(1)用代数式表示三条通道的总面积S,当通道总面积为花坛总面积的时.求横.纵通道的宽分别是多少?(2)如果花坛绿化造价为每平方米3元.通道总造价为3168 x元.那么横.纵通道的宽分别为多少米时.花坛总造价� 题目和参考答案——青夏教育精英家教网—

如图，八一广场要设计一个矩形花坛，花坛的长、宽分别为200 m、
120 m，花坛中有一横两纵的通道，横、纵通道的宽度分别为3x m、2x m．

（1）用代数式表示三条通道的总面积S；当通道总面积为花坛总面积的

时，求横、纵通道的宽分别是多少？
（2）如果花坛绿化造价为每平方米3元，通道总造价为3168 x元，那么横、纵通道的宽分别为多少米时，花坛总造价最低？并求出最低造价．
（以下数据可供参考：85²= 7225，86²= 7396，87²= 7569）

（1）得横、纵通道的宽分别是6 m、4 m
（2）71964元解析:

（1）由题意得S = 3x · 200 + 2x · 120×2－2×6x²=－12x²+ 1080x．
由S =

×200×120，得x²－90x + 176 = 0，解得x =" 2" 或x = 88．
又x＞0，4x＜200，3x＜120，解得0＜x＜40，
所以x = 2，得横、纵通道的宽分别是6 m、4 m．
（2）设花坛总造价为y元．
则y = 3168x +（200×120－S）×3 = 3168x +（24000 + 12x²－1080x）×3
= 36x²－72x + 72000 = 36（x－1）² + 71964，
当x = 1，即纵、横通道的宽分别为3 m、2 m时，花坛总造价量低，最低总造价为71964元．

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