如图,P为正方形ABCD的边AD上的一个动点,AE⊥BP,CF⊥BP,垂足分别为点E、F,已知AD=4.
(1)试说明AE2+CF2的值是一个常数;
(2)过点P作PM∥FC交CD于点M,点P在何位置时线段DM最长,并求出此时DM的值.
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