Question

如图，已知点D、F在线段BC上，点E在线段BA的延长线上，EF与AC交于点G，且∠EFC=∠ADC，∠AGE=∠E．请说出AD平分∠BAC的理由．

Answer 1

分析：首先根据∠EFC=∠ADC可得AD∥EF，进而得到∠BAD=∠E，∠DAC=∠AGE，再由∠AGE=∠E，可得∠BAD=∠DAC，故AD平分∠BAC．

解答：解：∵∠EFC=∠ADC，
∴AD∥EF，
∴∠BAD=∠E，∠DAC=∠AGE，
∵∠AGE=∠E，
∴∠BAD=∠DAC，
∴AD平分∠BAC．

点评：此题主要考查了平行线的判定与性质，关键是掌握判定定理和性质定理．