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    5．如图，AD是正五边形ABCDE的一条对角线，则∠BAD=72°．

    分析 利用多边形内角和公式求得∠E的度数，在等腰三角形AED中可求得∠EAD的读数，进而求得∠BAD的度数．

    解答 解：∵正五边形ABCDE的内角和为（5-2）×180°=540°，
    ∴∠E=$\frac{1}{5}$×540°=108°，∠BAE=108°
    又∵EA=ED，
    ∴∠EAD=$\frac{1}{2}$×（180°-108°）=36°，
    ∴∠BAD=∠BAE-∠EAD=72°，
    故答案为：72°．

    点评 本题考查了正多边形的计算，重点掌握正多边形内角和公式是关键．

    练习册系列答案
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    科目：初中数学 来源： 题型：解答题

    15．【问题情境】如图①，在△ABC中，AB=AC，点P为边BC上的任一点，过点P作PD⊥AB，PE⊥AC，垂足分别为D、E，过点C作CF⊥AB，垂足为F．求证：PD+PE=CF．
    小丽给出的提示是：如图②，连接AP，由△ABP与△ACP面积之和等于△ABC的面积可以证得：PD+PE=CF．
    请根据小丽的提示进行证明．

    【变式探究】如图③，当点P在BC延长线上时，其余条件不变，试猜想PD、PE、CF三者之间的数量关系并证明．
    【结论运用】如图④，将矩形ABCD沿EF折叠，使点D落在点B上，点C落在点C′处，点P为折痕EF上的任一点，过点P作PG⊥BE、PH⊥BC，垂足分别为G、H，若AD=8，CF=3，求PG+PH的值．

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    科目：初中数学 来源： 题型：解答题

    16．小刚对自己家近四年的家庭支出情况进行了统计，并制作了下列两个统计图，根据统计图回答下列问题：

    （1）已知2014年小刚家教育支出为0.27万元，请将图l中的统计图补充完整：
    （2）求近四年小刚家总支出的中位数和这四年平均每年的总支出；
    （3）根据以上信息，请你估计小刚家2017年教育支出大约是多少万元？并说明你是怎样估计的．

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    科目：初中数学 来源： 题型：解答题

    13．计算-2-2-|tan60°-2|+$\sqrt{24}$÷$\sqrt{8}$．

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    科目：初中数学 来源： 题型：填空题

    20．若一个正多边形的一个外角等于36°，则这个正多边形有35条对角线；
    用科学计算器计算：135×$\sqrt{13}$sin13°≈83503.8．（精确到0.1）

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    科目：初中数学 来源： 题型：选择题

    10．下列计算正确的是（　　）
    A．（-3a2b）3=-3a5b3B．$\frac{1}{2}$ab2•（-4a3b）=-2a4b3
    C．4m3n2÷m3n2=0D．a5-a2=a3

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    科目：初中数学 来源： 题型：选择题

    17．如图，将一个边长分别为4、8的矩形纸片ABCD折叠，使点C与点A重合（AB=4，BC=8），则折痕EF的长度为（　　）
    A．$\sqrt{3}$B．2$\sqrt{3}$C．$\sqrt{5}$D．2$\sqrt{5}$

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    科目：初中数学 来源： 题型：解答题

    2．如图，△ABC中，∠BAC=90°，AD⊥BC，BE平分∠ABC，EF⊥BC，FM⊥AC，垂足分别是D，F，M，求证：FM=FD．

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    科目：初中数学 来源： 题型：解答题

    3．在学习了图形的旋转知识后，数学兴趣小组的同学们又进一步对图形旋转前后的线段之间、角之间的关系进行了探究．
    （一）尝试探究
    如图1所示，在四边形ABCD中，AB=AD，∠BAD=60°，∠ABC=∠ADC=90°，点E、F分别在线段BC、CD上，∠EAF=30°，连接EF．
    （1）如图2所示，将△ABE绕点A逆时针旋转60°后得到△A′B′E′（A′B′与AD重合），请直接写出∠E′AF=30度，线段BE、EF、FD之间的数量关系为BE+DF=EF．
    （2）如图3，当点E、F分别在线段BC、CD的延长线上时，其他条件不变，请探究线段BE、EF、FD之间的数量关系，并说明理由．
    （二）拓展延伸
    如图4，在等边△ABC中，E、F是边BC上的两点，∠EAF=30°，BE=1，将△ABE绕点A逆时针旋转60°得到△A′B′E′（A′B′与AC重合），连接EE′，AF与EE′交于点N，过点A作AM⊥BC于点M，连接MN，求线段MN的长度．

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