Question

7．图中的每个小正方形的边长均为1，每个小正方形的顶点叫做格点，线段AB和CD的端点A、B、C、D均在格点上．
（1）在图中画出以AB为一边的△ABM，点M在格点上，使△ABM的面积为4，且有一个角的正切值是$\frac{1}{3}$；
（2）在图中画出以∠DCN为顶角的等腰三角形DCN（非直角三角形），点N在格点上，请直接写出△AMN的面积．

Answer 1

分析 （1）根据网格可得AB=4，因此所作三角形高应为2，再根据∠BAM的正切值为$\frac{1}{3}$确定M的位置；
（2）以C为端点画CN=DC即可．

解答 解：（1）如图所示，△ABM即为所求；
；

（2）如图所示，△DCN的面积为：4×4-$\frac{1}{2}×$2×2-$\frac{1}{2}×$2×4-$\frac{1}{2}×$2×4=6．

点评 此题主要考查了作图与应用设计，关键是正确掌握三角形的面积计算公式，掌握等腰三角形两边相等和正切的定义．