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如图,抛物线y=ax2+bx+c(a≠0)与x轴交于点A(﹣1,0),B(3,0)两点,与y轴交于点C(0,﹣3).

(1)求该抛物线的解析式及顶点M坐标;

(2)求△BCM的面积 ;

(3)若P是x轴上一个动点,过P作射线PQ∥AC交抛物线于点Q,随着P点的运动,在抛物线上是否存在这样的点Q,使以A,P,Q,C为点的四边形为平行四边形?若存,请求出Q点坐标;若不存在,请说明理由.

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