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    精英家教网 > 初中数学 > 题目详情

    已知二次函数x+2的图象与x轴分别交于A、B两点（如图所示），与y轴交于点C，点P是其对称轴上一动点，当PB+PC取得最小值时，点P的坐标为          ．

     


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    科目：初中数学 来源： 题型：

    如图，已知二次函数图象的顶点坐标为C（1，1），直线y=kx+m的图象与该二次函数的图象交于A、B两点，其中A点坐标为（
    5
    2
    ，
    13
    4
    ），B点在y轴上，直线与x轴的交点为F，P为线段AB上的一个动点（点P与A、B不重合），过P作x轴的垂线与这个二次函数的图象交于E点．
    （1）求k，m的值及这个二次函数的解析式；
    （2）设线段PE的长为h，点P的横坐标为x，求h与x之间的函数关系式，并写出自变量x的取值范围；
    （3）D为直线AB与这个二次函数图象对称轴的交点，在线段AB上是否存在点P，使得以点P、E、D为顶点的精英家教网三角形与△BOF相似？若存在，请求出P点的坐标；若不存在，请说明理由．

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    科目：初中数学 来源： 题型：

    已知二次函数图象的顶点坐标为M（2，0），直线y=x+2与该二次函数的图象交于A、B两点，其中点A在y轴上（如图示）
    （1）求该二次函数的解析式；
    （2）P为线段AB上一动点（A、B两端点除外），过P作x轴的垂线与二次函数的图象交于点Q，设线段PQ的长为l，点P的横坐标为x，求出l与x之间的函数关系式，并求出自变量x的取值范围；
    （3）在（2）的条件下，线段AB上是否存在一点P，使四边形PQMA为梯形？若存在精英家教网，求出点P的坐标，并求出梯形的面积；若不存在，请说明理由．

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    科目：初中数学 来源： 题型：

    精英家教网如图，已知二次函数图象的顶点坐标为C（1，0），直线y=x+b与该二次函数的图象交于A、B两点，其中点A的坐标为（3，4），点B在y轴上．点P为线段AB上的一个动点（点P与A、B不重合），过点P作x轴的垂线与该二次函数的图象交于点E．
    （1）求b的值及这个二次函数的关系式；
    （2）设线段PE的长为h，点P的横坐标为x，求h与x之间的函数关系式，并写出自变量x的取值范围；
    （3）若点D为直线AB与该二次函数的图象对称轴的交点，则四边形DCEP能否构成平行四边形？如果能，请求出此时P点的坐标；如果不能，请说明理由．
    （4）以PE为直径的圆能否与y轴相切？如果能，请求出点P的坐标；如果不能，请说明理由．

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    科目：初中数学 来源： 题型：

    已知二次函数图象的顶点为D（1，-4），且经过点A（-1，0）．
    （1）求该二次函数的关系式；
    （2）设抛物线与x轴的另一个交点为B，与y轴的交点为C，试判断△BCD的形状，并说明理由；
    （3）设经过B、C、D三点的圆的圆心为O′，设⊙O′与x轴的另一个交点为E，求线段BE的长．

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    科目：初中数学 来源： 题型：

    如图，已知二次函数图象的顶点坐标为M（2，0），直线y=x+2与该二次函数的图象交于A、B两点，其中点A在y轴上，P为线段AB上一动点（除A，B两端点外），过P作x轴的垂线与二次函数的图象交于点Q，设线段PQ的长为l，点P的横坐标为x．
    （1）求出l与x之间的函数关系式，并求出l的取值范围；
    （2）在线段AB上是否存在一点P，使四边形PQMA为梯形？若存在，求出点P的坐标及梯形PQMA的面积；若不存在，请说明理由；
    （3）当2＜x＜6时，延长PQ、AM交于F，连接NF、PM，求证：NF⊥PM．

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