若a+b=3.ab=-7.则$\frac{a}{b}+\frac{b}{a}$的值为( )A．-$\frac{14}{5}$B．-$\frac{2}{5}$C．-$\frac{23}{7}$D．-$\frac{25}{7}$ 题目和参考答案——青夏教育精英家教网—

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14．若a+b=3，ab=-7，则$\frac{a}{b}+\frac{b}{a}$的值为（　　）

A．

-$\frac{14}{5}$

B．

-$\frac{2}{5}$

C．

-$\frac{23}{7}$

D．

-$\frac{25}{7}$

分析先根据分式混合运算的法则把原式进行化简，再把a+b=3，ab=-7代入进行计算即可．

解答解：原式=$\frac{{a}^{2}+{b}^{2}}{ab}$=$\frac{（a+b）^{2}-2ab}{ab}$，
∵a+b=3，ab=-7，
∴原式=$\frac{{3}^{2}-2×（-7）}{-7}$=$\frac{9+14}{-7}$=-$\frac{23}{7}$．
故选C．

点评本题考查的是分式的化简求值，熟知分式混合运算的法则是解答此题的关键．

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A．

$（-\frac{3}{5}，\frac{4}{5}）$

B．

$（-\frac{2}{5}，\frac{4}{5}）$

C．

$（-\frac{4}{5}，\frac{3}{5}）$

D．

$（-\frac{2}{5}，\frac{3}{5}）$

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