【题目】如图，一次函数y1=kx+b与二次函数y2=ax2的图象交于A（﹣1，n），B（2，4）两点．
（1）利用图中条件，求两个函数的解析式；
（2）根据图象直接写出使y1＜y2的x的取值范围．
【答案】（1）y2=x2，y1=x+2；（2）当x＜﹣1或x＞2时，y1＜y2．
【解析】
（1）把B坐标代入二次函数解析式即可求得二次函数解析式，把A横坐标代入二次函数解析式即可求得点A坐标；把A，B两点坐标代入一次函数解析式即可求得一次函数的解析式；
（2）观察一次函数的图像在二次函数图像下方时x的取值．
解：（1）由图象可知：B（2，4）在二次函数y2=ax2上，
∴4=a×22，
∴a=1，
∴二次函数的解析式为：y2=x2，
又A（﹣1，n）在二次函数y2=x2上，
∴n=（﹣1）2，
∴n=1，
则A（﹣1，1），
又∵A、B两点在一次函数y1=kx+b上，
∴
解得：
∴一次函数的解析式为：y1=x+2，
（2）根据图象可知：当x＜﹣1或x＞2时，y1＜y2．
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【题目】已知如图是边长为10的等边△ABC．
（1）作图：在三角形ABC中找一点P，连接PA、PB、PC，使△PAB、△PBC、△PAC面积相等．（不写作法，保留痕迹．）
（2）求点P到三边的距离和PA的长．
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【题目】已知：在菱形ABCD中，O是对角线BD上的一动点．
（1）如图甲，P为线段BC上一点，连接PO并延长交AD于点Q，当O是BD的中点时，求证：
；
（2）如图乙，连接AO并延长，与DC交于点R，与BC的延长线交于点
若
，
，
，求AS和OR的长．
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【题目】（本题满分5分）如图，小明在大楼30米高
（即PH＝30米）的窗口P处进行观测，测得山
坡上A处的俯角为15°，山脚B处的俯角为
60°，已知该山坡的坡度i（即tan∠ABC）为1：
，点P、H、B、C、A在同一个平面上．点
H、B、C在同一条直线上，且PH⊥HC．
(1)山坡坡角（即∠ABC）的度数等于 ▲ 度；
(2)求A、B两点间的距离（结果精确到0.1米，参考数据：≈1.732）．
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【题目】如图，在平面直角坐标系中，点O为坐标原点，直线y=﹣x+b与坐标轴交于C，D两点，直线AB与坐标轴交于A，B两点，线段OA，OC的长是方程x2﹣3x+2=0的两个根（OA＞OC）．
（1）求点A，C的坐标；
（2）直线AB与直线CD交于点E，若点E是线段AB的中点，反比例函数y=
（k≠0）的图象的一个分支经过点E，求k的值；
（3）在（2）的条件下，点M在直线CD上，坐标平面内是否存在点N，使以点B，E，M，N为顶点的四边形是菱形？若存在，请直接写出满足条件的点N的坐标；若不存在，请说明理由．
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【题目】在Rt△ABC中，∠ACB＝90°，∠A＝30°，BC＝2；将△ABC绕点顺时针方向旋转n度后得到△EDC，此时点D在AB边上，斜边DE交AC边于点F，求n的大小和图中阴影部分的面积．
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【题目】如图,四边形ABCD中,AB=AD，∠BAD=90°，∠BCD=30°，∠BAD的平分线AE与边DC相交于点E,连接BE、AC,若AC=7
，△BCE的周长为16,则线段BC的长为____.
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【题目】如图，在平面直角坐标系中，直线
分别交
轴、
轴于点
、
.点
的坐标是
，抛物线
经过、两点且交轴于点
.点
为轴上一点，过点作轴的垂线交直线
于点
，交抛物线于点
，连结
，设点的横坐标为
.
（1）求点的坐标.
（2）求抛物线的表达式.
（3）当以、、、为顶点的四边形是平行四边形时，求
的值.
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【题目】反比例函数
在第一象限上有两点A，B.
(1)如图1，AM⊥y轴于M，BN⊥x轴于N，求证：△AMO的面积与△BNO面积相等;
(2)如图2，若点A(2,m),B(n,2)且△AOB的面积为16，求k值.
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