【题目】一段笔直的公路AC长20千米,途中有一处休息点B,AB长15千米,甲、乙两名长跑爱好者同时从点A出发,甲以15千米/时的速度匀速跑至点B,原地休息半小时后,再以10千米/时的速度匀速跑至终点C;乙以12千米/时的速度匀速跑至终点C,下列选项中,能正确反映甲、乙两人出发后2小时内运动路程y(千米)与时间x(小时)函数关系的图象是( )
A.
B.
C.
D.
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【题目】如图,在四边形ABCD中,AB=AD,CB=CD,对角线AC,BD相交于点O,下列结论中:
①∠ABC=∠ADC;
②AC与BD相互平分;
③AC,BD分别平分四边形ABCD的两组对角;
④四边形ABCD的面积S=ACBD.
正确的是 (填写所有正确结论的序号)
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【题目】如图,在平面直角坐标系中,已知,两点的坐标分别为,,是线段上一点(与,点不重合),抛物线()经过点,,顶点为,抛物线()经过点,,顶点为,,的延长线相交于点.
(1)若,,求抛物线,的解析式;
(2)若,,求的值;
(3)是否存在这样的实数(),无论取何值,直线与都不可能互相垂直?若存在,请直接写出的两个不同的值;若不存在,请说明理由.
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【题目】某蒜薹生产基地喜获丰收,收获蒜薹200吨.经市场调查,可采用批发、零售、冷库储藏后销售三种方式,并按这三种方式销售,计划平均每吨的售价及成本如下表:
销售方式 | 批发 | 零售 | 储藏后销售 |
售价(元/吨) | 3000 | 4500 | 5500 |
成本(元/吨) | 700 | 1000 | 1200 |
若经过一段时间,蒜薹按计划全部售出获得的总利润为y(元),蒜薹零售x(吨),且零售量是批发量的 .
(1)求y与x之间的函数关系式;
(2)由于受条件限制,经冷库储藏售出的蒜薹最多80吨,求该生产基地按计划全部售完蒜薹获得的最大利润.
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【题目】如图,一次函数()与反比例函数()的图象交于点,.
(1)求这两个函数的表达式;
(2)在轴上是否存在点,使为等腰三角形?若存在,求的值;若不存在,说明理由.
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【题目】如图,是的中线,是线段上一点(不与点重合).交于点,,连结.
(1)如图1,当点与重合时,求证:四边形是平行四边形;
(2)如图2,当点不与重合时,(1)中的结论还成立吗?请说明理由.
(3)如图3,延长交于点,若,且.
①求的度数;
②当,时,求的长.
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