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    【题目】解方程：

    （1）3y2+1=2y

    （2）（2x+1）2=3（2x+1）

    （3）x2﹣4x﹣3=0（用配方法）

    【答案】（1）y=；（2）x1=1，x2=﹣；（3）x1=2﹣，x2=2+；

    【解析】试题分析：（1）移项后利用完全平方公式分解因式，再利用直接开平方法解方程即可；（2）利用因式分解法解方程即可；（3）利用配方法解方程即可.

    试题解析：

    （1）3y2+1﹣2y=0，

    （y﹣1）2=0，

    y﹣1=0，

    解得y=；

    （2）（2x+1）2=3（2x+1）

    （2x+1）2﹣3（2x+1）=0，

    （2x+1﹣3）（2x+1）=0，

    （2x﹣2）（2x+1）=0，

    解得x1=1，x2=﹣；

    （3）x2﹣4x﹣3=0，

    x2﹣4x=3，

    （x﹣2）2=7，

    x﹣2=±，

    解得x1=2﹣，x2=2+.

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    【题目】某科技公司研发出一款多型号的智能手表，一家代理商出售该公司的型智能手表，去年销售总额为80000元，今年型智能手表的售价每只比去年降了600元，若今年售出的数量与去年相同的情况下，今年的销售总额将比去年减少.

    （1）求今年型智能手表每只售价多少元？

    （2）今年这家代理商准备新进一批型智能手表和型智能手表共100只，它们的进货价与销售价格如下表所示，若型智能手表进货量不超过型智能手表进货量的3倍，所进智能手表可全部售完，请你设计出进货方案，使这批智能手表获利最多，并求出最大利润是多少元？

    型智能手表

    型智能手表

    进价

    1300元/只

    1500元/只

    售价

    今年的售价

    2300元/只

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    科目：初中数学 来源： 题型：

    【题目】为了丰富校园文化，促进学生全面发展.我市某区教育局在全区中小学开展“书法、武术、黄梅戏进校园”活动。今年3月份，该区某校举行了“黄梅戏”演唱比赛，比赛成绩评定为A，B，C，D，E五个等级，该校部分学生参加了学校的比赛，并将比赛结果绘制成如下两幅不完整的统计图，请根据图中信息，解答下列问题.

    （1）求该校参加本次“黄梅戏”演唱比赛的学生人数；

    （2）求扇形统计图B等级所对应扇形的圆心角度数；

    （3）已知A等级的4名学生中有1名男生，3名女生，现从中任意选取2名学生作为全校训练的示范者，请你用列表法或画树状图的方法，求出恰好选1名男生和1名女生的概率．

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    科目：初中数学 来源： 题型：

    【题目】某班级到毕业时共结余经费1350元，班委会决定拿出不少于285元但不超过300元的资金布置毕业晚会会场，其余资金用于在毕业晚会上给43位同学每人购买一件纪念品，纪念品为文化衫或相册．已知每件文化衫比每本相册贵6元，用202元恰好可以买到3件文化衫和5本相册．

    （1）求每件文化衫和每本相册的价格分别为多少元；

    （2）有几种购买文化衫和相册的方案？哪种方案可使用于布置毕业晚会会场的资金更充足？

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    科目：初中数学 来源： 题型：

    【题目】如图，已知在四边形ABCD中，AE⊥BD于E，CF⊥BD于F，AE＝CF，BF＝DE．求证：四边形ABCD是平行四边形．

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    科目：初中数学 来源： 题型：

    【题目】已知关于x的一元二次方程（x﹣3）（x﹣2）=|m|．

    （1）求证：对于任意实数m，方程总有两个不相等的实数根；

    （2）若方程的一个根是1，求m的值及方程的另一个根．

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    科目：初中数学 来源： 题型：

    【题目】如图，已知直线过点，.

    （1）求直线的解析式；

    （2）若直线与轴交于点，且与直线交于点.

    ①求的面积；

    ②在直线上是否存在点，使的面积是面积的2倍，如果存在，求出点的坐标；如果不存在，请说明理由.

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    科目：初中数学 来源： 题型：

    【题目】某工厂现有甲种原料360千克，乙种原料290千克，计划利用这两种原料生产A、B两种产品共50件.已知生产一件A种产品需用甲种原料9千克、乙种原料3千克，可获利润700元；生产一件B种产品需用甲种原料4千克、乙种原料10千克，可获利润1200元。设生产A种产品的生产件数为x， A、B两种产品所获总利润为y (元)

    （1）试写出y与x之间的函数关系式；

    （2）求出自变量x的取值范围；

    （3）利用函数的性质说明哪种生产方案获总利润最大？最大利润是多少？

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    【题目】在△ABC中，∠BAC＝90°，AC＝AB，点D为直线BC上的一动点，以AD为边作△ADE（顶点A、D、E按逆时针方向排列），且∠DAE＝90°，AD＝AE，连接CE.

    ⑴ 如图1，若点D在BC边上（点D与B、C不重合），求∠BCE的度数.

    ⑵ 如图2，若点D在CB的延长线上，若DB＝5，BC＝7，求△ADE的面积．

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