Question

一个三角形三条边的长分别为15cm，20cm，25cm，这个三角形最长边上的高是多少？

Answer 1

解：∵15²+20²=25²，
∴这个三角形是直角三角形，
设最长边（斜边）上的高为xcm，由直角三角形面积关系，可得：
×15×20=×25•x，
∴x=12cm，
∴三角形最长边上的高是12cm．
分析：首先根据数据利用勾股定理逆定理证明是直角三角形，再利用三角形的面积求法可得到答案．
点评：此题主要考查了勾股定理逆定理：如果三角形的三边长a，b，c满足a²+b²=c²，那么这个三角形就是直角三角形，解决此题的关键是证明三角形是直角三角形．