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    15．某种药品原来售价100元，连续两次降价后售价为81元，若每次下降的百分率相同，求这个百分率是多少？

    分析 根据题意可以列出相应的方程，然后解出方程即可解答本题．

    解答 解：设每次下降的百分率为x，
    100（1-x）2=81，
    解得，x1=0.1，x2=1.9（舍去），
    即这个百分率是10%．

    点评 本题考查一元二次方程的应用，解答此类问题的关键是明确题意，列出相应的方程，注意要联系实际，最后的作答要写成百分数．

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    科目：初中数学 来源： 题型：选择题

    5．如图，已知，矩形ABCD中，AB=3cm，AD=9cm，将此矩形折叠，使点B与点D重合，折痕为EF，则AE的长为（　　）
    A．3B．4C．5D．$3\sqrt{3}$

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    科目：初中数学 来源： 题型：解答题

    6．如图1，在正方形ABCD内作∠EAF=45°，AE交BC于点E，AF交CD于点F，连接EF，过点A作AH⊥EF，垂足为H．

    （1）如图2，将△ADF绕点A顺时针旋转90°得到△ABG．求证：△AGE≌△AFE；
    （2）如图3，连接BD交AE于点M，交AF于点N．请探究并猜想：线段BM，MN，ND之间有什么数量关系？并说明理由．

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    科目：初中数学 来源： 题型：解答题

    3．数轴上点A对应的数为a，点B对应的数为b，且多项式x3y-2xy+5的二次项系数为a，常数项为b．
    （1）直接写出：a=-2，b=5．
    （2）数轴上点A、B之间有一点动P，若点P对应的数为x，试化简|2x+4|+2|x-5|-|6-x|；
    （3）若点M从点A出发，以每秒1个单位长度的速度沿数轴向右移动：同时点N从点B出发，沿数轴以每秒2个单位长度的速度向左移动，到达A点后立即返回并向右继续移动，请直接写出经过2或$\frac{8}{3}$或6或8秒后，M、N两点相距1个单位长度，并选择一种情况计算说明．

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    科目：初中数学 来源： 题型：解答题

    10．如图，在△ABC中，AB=AC，BD⊥AC于D，若∠ABC=72°，求∠ABD的度数．

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    科目：初中数学 来源： 题型：解答题

    20．为了落实国务院的指示精神，某地方政府出台了一系列“三农”优惠政策，使农民收入大幅度增加，某农户生产经销一种农产品，已知这种产品的成本价为每千克20元，市场调查发现，该产品每天的销售量y（千克）与销售价x（元/千克）有如下关系：y=-2x+80．设这种产品每天的销售利润为w元．
    （1）求w与x之间的函数关系式．并指出该产品销售价定为每千克多少元时，每天的销售利润最大？最大利润是多少元？
    （2）如果物价部门规定这种产品的销售价不高于每千克28元，该农户想要每天获得150元的销售利润，销售价应定为每千克多少元？

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    科目：初中数学 来源： 题型：解答题

    7．先化简，再求值：3（x2-2xy）-[3x2-2y+2（2xy+y）]，其中x=-$\frac{1}{2}$，y=-3．

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    科目：初中数学 来源： 题型：解答题

    4．如图1，AB=BC=CD=DA，∠A=∠B=∠BCD=∠ADC=90°，点E是AB上一点，点F是AD延长线上一点，且DF=BE．
    （1）求证：CE=CF；
    （2）在图1中，如果点G在AD上，且∠GCE=45°，那么EG=BE+DG是否成立，请说明理由．
    （3）运用（1）、（2）解答中所积累的经验和知识，完成下题：如图2，AD∥BC（BC＞AD），∠B=90°，AB=BC=12，点E是AB上一点，且∠DCE=45°，BE=4，求DE的长．

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    科目：初中数学 来源： 题型：填空题

    5．学完等式的性质以后，老师在黑板上写出了一个方程3（x-2）=2（x-2），小明就在方程的两边除以（x-2）后得到了3=2，肯定不对，于是小明认为（x-2）=0．

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